Sea Ha Hb Hc el triángulo órtico de un triángulo desconocido ABC. Al hallar ABC vamos a ver que existen cuatro soluciones.

Dibujamos las bisectrices de ABC, que coinciden con las alturas de ABC. Trazamos por Ha, Hb y Hc perpendiculares a tales bisectrices, que son los lados del triángulo buscado, ABC. Esta es la primera solución. Señalamos el ortocentro O \ y la circunferencia de Feuerbach.

Las otras soluciones son los tres triángulos obtusángulos que obtenemos al considerar como lados las alturas de ABC, como ABD, cuyo ortocentro coincide con el vértice C. Las otras soluciones serían ACD, con ortocentro en B y BCD, con ortocentro en A.