AFINITAT DE CIRCUMFERENCIA CONEGUDA UNA RECTA TANGENT

DIBUIX TÈCNIC II

ENUNCIADO

En una afinidad de eje EA los puntos O y O´son los centros respectivos de una circunferencia y su figura afín. Sabiendo que la recta t´ es tangente a la elipse: halla sus ejes.

SOLUCIÓN

Lo primero es conseguir la circunferencia inicial, para ello debes de determinar la recta afín de la tangente, los pasos son :

1 – Une un punto cualquiera de t’ (el x’) con O’

afinidad de  circunferencia con razón positiva 100

2 – Donde corte al eje se une con O

3 – Por x’ una paralela a O-O’ y ya tienes su afín x

4 – Prolonga t’ hasta el eje y únelo con x, ya tienes t la recta tangente a la circunferencia

5 – Desde O trazas la perpendicular a t y ese es el radio de la circunferencia buscada

AFINITAT ENTRE CIRCUMFERÈNCIA I EL·LIPSE

DIBUIX TÈCNIC II

ENUNCIADO

Calcular los ejes de la circunferencia afín a la dada de centro O, en una afinidad determinada por la direccion d, el eje y la razón k= – 3/2.

SOLUCIÓN

5 – Dibujar la mediatriz de O-O’

circunferencia  transformada en elipse 100

6 – Donde corte al eje es el centro de una circunferencia de radio hasta O (circunferencia verde)

7 – Donde corte al eje, puntos 1 y 2, se unen con O y O’.

8 – Estas ultimas cortan a la circunferencia en A, B, C y D.

9 – Por ellos se hacen paralelas a d hasta cortar a 1-O’ y 2-O’, dando sus afines A’, B’, C’ y D’.

10 – Estos puntos son los ejes de la elipse buscada.